欧州連合は酷い組織

日本の大衆一般は欧州連合をどのように思っているだろうか。ヨーロッパ連合だから福祉が充実していて、民主的で協調性があって経済的にも良いだとか思っている方もいるのではないだろうか。
はっきり言いましょう。欧州連合は仲良し連合だというのは間違った認識です。

ニール・デービッドソンのお話。
欧州統合に向けての地味な動きは第2次世界大戦のすぐ後1947年に始まった。10月には関税及び貿易に関する一般協定(GATT)が署名された。これはソ連に対抗する必要があったからだ。 本格的なEUの起源は１９５７年のローマ条約と、欧州経済共同体(EEC)の設立である。イギリスでは共通市場と呼ばれていた。欧州経済共同体には４つの意図があった。
1)市場を個々の国家の国境をこえるサイズに拡大すること、
2)EEC内での保護主義を廃止し、EEC外との貿易には保護主義をとること、
3)ドイツとフランスに対抗できる国を含めること、（これができなかったらドイツとフランスは再び戦争を起こしていたかもしれない）
どうも保護主義が1929年の世界恐慌以後の経済恐慌の原因の一つだったという考え方があるようですが、これは間違った意見だと思います。
4)東西の冷戦でソ連に対抗する必要があった。アメリカもEECには反対しなかった。 この点は重要だ。欧州連合というのはアメリカに対抗するためのものだという誤った意見がある。 ウクライナやユーゴスラビア問題ではEU各国で足並みが揃わないことからも、EUがアメリカに対抗するものではないというのはないことがわかる。

EU内は不均一な構造で、大国だけが得をするシステムになっている。 小国ギリシャ、アイルランド、ポルトガル、スペイン、イタリアの命運は支配国ドイツが握るというようなシステムを作り出している。 それでいてEU外には食料の輸出ダンピングと輸入ブロックをかけるわけだ。 欧州連合のこれらの面は改革されるはずだとする意見があるが、されるかどうかは不透明である。ギリシャのヤニス・バルファキスなんかは別の欧州は可能だといって、EUの改革を考えている。 EUの問題点を詳細にかたりつつ、EUには改革が必要だといっている。だが、彼らはユートピア思想持ちなのであり、革命思想持ちではない。 EUが改革を行うならとうの昔にやっているはずである。
EUの主組織は選挙で選ばれていない者らが運営する。欧州中央銀行、欧州委員会、欧州理事会などである。EU加盟国は法律制定を主導できず、欧州委員会の決めたことに従うのが通例となっている。
ハイエクの１９３９年の記事The Economic Conditions of Interstate Federalismで、ハイエクは官僚が主導するEUのような組織を支持していた。 そこでは政治家や市民が市場の秩序を脅かすような要求ができず、経済政策は厳正なルールの下に置かれる。それはまさに新自由主義の一部である。
極左はEECには反対だった。 1970年代後半に出現し始めた新自由主義はEECにとって好都合だった。EECは資本主義の組織となった。 EUが労働者の権利や環境を守っているというのは間違いである。スコットランドの漁業はEUの共通漁業政策のせいで壊滅的となった。 魚の乱獲の問題はあるが、漁業に従事するものを他でどこに雇うかなどの代替案を出そうとしないEUが労働者をまもっているわけがない。
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欧州連合は本当に酷い機関だと思います。ハイエクが欧州連合のような組織運営を支持していたというようなことからして、新自由主義と欧州連合のつながりの深さを実感します。EUの運営はドイツや欧州委員会の独裁で、ギリシャなど周辺国の経済は恐慌が続いていて、難民は続々と押し寄せ現地の人々と衝突をし、シェンゲン条約によってテロリストが自由に活動できて、EUはこれにまともに対処できていません。左派はEUが労働者を保護しているなどどたわごとを言っていますが、フランスだって労働者の保護どころか安い残業代で労働者をこき使おうとしているわけです。 欧州連合が仲良し連合だという認識も間違っていて、最近ではギリシャがドイツを訴える計画でいます。 第二次世界大戦でドイツがギリシャを侵略し1943年にドイツ軍が317人のギリシャ民間人を虐殺したとギリシャが言っているわけですが、ギリシャはその戦後賠償金をドイツに支払ってもらいたいわけです。 賠償金は最高で4500億ドル(45兆円!)にまでのぼるそうです。戦争から60年以上経っているので、戦後賠償の話は解決していてもおかしくないはずです。ですがギリシャは昔の戦争犯罪をもちだしてドイツに抵抗したいわけです。これからも欧州連合が仲良し連合でないことがわかります。 またイタリアでは大手の銀行が潰れそうです。破産となれば公的資金が投入されますが、EUがイタリアを支援する時に、各国が協調するでしょうか。自分のところにも金くれと交渉するかもしれません。面倒なことになるでしょうね。テロ事件も続いています。EUにいるかぎりはEU移民を制限できませんし、EU移民に紛れてテロリストが侵入してくるかもしれません。昨年ドイツは100万人以上のシリア難民をドイツに入れましたが、このシリア難民が何年かして欧州連合の市民権を得てEUを動き回ることができるようになるでしょう。シリア難民の中にはテロリストも紛れているかもしれません。テロリストがEU内を自由に移動するようになれば大きな問題になります。このようなことを考えれば、イギリスがEU離脱を決めたのは正しい判断だということがわかると思います。

ロドリゲス公式よりも便利な公式

有名な多項式を計算する場合にロドリゲスの公式をつかって計算する人がいるはず。ロドリゲス公式よりもはるかに速く計算できる方法というと漸化式だろうと思う。

漸化式を使わずに、一般ラゲール多項式を計算する公式はある。

\begin{align} L^{ (\alpha) }_{n } (z) = \sum^{n}_{k=0} \frac{ (-1 )^{k} }{ k! (n-k)! } z^{k } \frac{ (\alpha + n)! }{ (\alpha + k)! } \quad \end{align} 便宜上この公式をformula GLとしよう。この公式はロドリゲス公式からライプニッツの公式を使って導出できる。
この公式をつかって \begin{align} L^{(\alpha ) }_{0} (z) =1 \; , \quad L^{(\alpha )}_{1} (z) = \alpha + 1 - z \; , \quad L^{(\alpha ) }_{2} (z) = \frac{(\alpha + 2) (\alpha + 1 ) }{2 } - (\alpha + 2) z + \frac{ z^{2 } }{2} \; , \\ L^{(\alpha ) }_{3} (z) = \frac{1}{6} (\alpha + 3 ) (\alpha + 2 ) (\alpha + 1) + \frac{(-1)}{2} (\alpha +3)(\alpha + 2) z + \frac{( \alpha + 3) }{2} z^{2} + \frac{ (-1) }{6} z^{3} \end{align} を計算してみた。 また、4次5次の多項式も \begin{align} L^{(\alpha ) }_{4} (z) & = \frac{1}{24} (\alpha + 4) (\alpha + 3) (\alpha + 2) (\alpha + 1) + \frac{(-1)}{6} (\alpha + 4)(\alpha + 3)(\alpha +2) z + \frac{1}{4} (\alpha + 4)(\alpha + 3)z^{2} + \frac{(-1)}{6} (\alpha +4) z^{3} + \frac{1}{24} z^{4 } \\ L^{(\alpha ) }_{5} (z) & = \frac{1}{120}(\alpha + 5)(\alpha + 4) (\alpha +3) (\alpha +2) (\alpha + 1) + \frac{(-1)}{24} (\alpha +5)(\alpha +4) (\alpha +3) (\alpha +2) z + \frac{1}{12} (\alpha +5)(\alpha +4) (\alpha +3) z^{2} \nonumber \\ & \quad + \frac{(-1) }{12} (\alpha +5) (\alpha +4) z^{3} + \frac{1}{24} (\alpha +5) z^{4} + \frac{(-1) }{120} z^{5 } \end{align} となる。
この公式の利点は漸化式にくらべて各項の係数を把握しやすいというところだと思う。もちろん低次の項に限っての話でしょうが。 こららの他にクンマー級数(クンマーの超幾何関数)をもちいて \begin{align} L^{(\alpha ) }_{n} (z) = \frac{ (\alpha + n) !}{ n! \alpha ! } M(-n, \alpha+1; z ) \end{align} とかくこともできる。この公式をformula Kとすると、もちろんformula GLで計算される結果と一致する。 たとえば\( \alpha=1.5, \; N=4 \) と \( \alpha=5.0, \; N=7 \)の場合を計算しグラフに示すと

といったようになる。

またformula GLを使うことで \begin{align} \frac{\partial L^{(\alpha) }_{n } (z) }{\partial z} = - L^{(\alpha + 1) }_{n-1} (z) \end{align} という公式も証明できる。

単純に、\( L^{(\alpha ) }_{n} (z ) \)の微分を考えてやると、 \begin{align} \frac{\partial L^{(\alpha) }_{n } (z) }{\partial z} & = \sum^{n}_{k=1} \frac{ (-1)^{k} }{(k-1)! (n-k)!} z^{k-1} \frac{(\alpha + n)!}{(\alpha + k)! } \\ & = - \sum^{n}_{k=1} \frac{ (-1)^{k-1} }{(k-1)! ( (n -1) - (k-1) )!} z^{k-1} \frac{(\alpha + 1 + (n-1) )!}{(\alpha + 1 + (k-1) )! } \end{align} となる。ここで\( \nu = k-1 \) としてやると \begin{align} \frac{\partial L^{(\alpha) }_{n } (z) }{\partial z} = - \sum^{n-1}_{\nu = 0} \frac{ (-1)^{\nu} }{ \nu ! (n-1 - \nu) ! } z^{\nu } \frac{(\alpha + 1 + (n-1) )!}{(\alpha + 1 + \nu )! } = - L^{(\alpha + 1) }_{n-1} (z) \; \end{align} となることがわかる。

ケミカルポテンシャルについて（２）

Precise な定義が抽象的でわかりづらいという経験はよくあるのではないだろうか。manifold の定義なんかは（topological space 自体もわかりにくいのだが）簡単な具体例を挙げてやっと理解が進むという程度だ。それでもその科学用語を、「局所的にユークリッド的な空間だ」とすると感覚的につかめたりすることは出来る。あるものごとを深く理解するには、字義的な理解と感覚的かつheuristicな把握・納得の両方が最低必要なんじゃないかと思う。前回紹介したchemical potential についても同感で、 という定義はあり、「エントロピー、体積一定の元で、ある粒子などを一つ系に加えた時にその系がどれだけ内部エネルギーを増加させるかの尺度」ではあるがいまいち深い理解が得られないのだ。物理学的に厳密な議論ではないが、
１．拡散のしやすさ
２．熱力学関数の変化への寄与の度合い per particle　（熱力学関数の極値によって系の平衡状態が定まる）
３．体積、エントロピー一定化での内部エネルギー変化度合い


フォトンのケミカルポテンシャルを０として扱うことができることについて多少の疑問は生じるけれども、フォトン自体は質量が０なのでこれは妥当だろうか。また計算が簡単になるという利点もある。フォトンはスピンが１の粒子であるからBose統計に従う。

その物体が放射の散乱や蛍光を起こさないと仮定する。 をその物体の吸収強度とすればこの量は、その物体の表面に入射する放射エネルギーの断片として解釈される。 はそれぞれ放射の振動数、入射角を表す。
Kirchhoff's law は という形で与えられる。もし物体が放射を散乱させるのであればこの式はより制限を受ける。

16-17シーズンのマンチェスターユナイテッド

今シーズンのマンUはプレミア優勝を狙えるのではと個人的には思っている。 なんといっても監督がジョゼ・モウリーニョであること。 プレミア3回、FAカップ1回、リーグカップ3回制覇している。リーグ戦に限れば ポルトガル、イングランド、イタリア、スペインではかなりの成績を残している。モウリーニョは以前は試合中にメモをよくとっていたが、最近はそのような行動はみられない。 個人的にはメモをとってほしいのだが。
今シーズンのマンUの補強の最大の関心はズラタン・イブラヒモビッチだと思う。イブラヒモビッチのリーグ戦の戦績はかなりのもの。 アヤックス、ユベントス、インテル、バルセロナ、ミラン、PSGこれらすべてで主力としてリーグ戦優勝を経験している。 コミュニティーシールドでのレスター戦でのイブラヒモビッチのヘッドでのゴールはオーサム。シュートのコースが良すぎる。しかも後半の一番大事な時間帯でゴールを決めた。 ところでこの試合では前半に岡崎慎司がかなり頑張っていて、マンUのゴールを２、３回くらい脅かしていました。 クラウディオ・ラニエリ監督はどうして岡崎を下げたのでしょうか。不思議でなりませんでした。

イブラのメンタリティーはモウリーニョのメンタリティーとかなり似ているところがあると思う。 勝利こそが哲学だというメンタリティーだ。 かつてイブラがインテル時代にモウリーニョの下で1年働いたあとにバルサに移籍したが、バルサのグアルディオラとの関係は良いものではなかった。 結局ミランに移籍となった。そのペップはマンチェスターシティの監督となっている。 シティとのマンチェスターダービーではグアルディオラにリベンジする意欲は相当なもののはず。 モウリーニョとグアルディオラのライバル関係もあるので、ダービーは非常に白熱したものになるはず。

モウリーニョはFWの補強にイブラ、MFにポグバ、DFにエリックバイリーをとった。DFの補強としてもバイリーは良い補強だと思う。 DFとしてはかなりのプレーヤーだと思う。モウリーニョは重要な試合ではほぼ必ずと言っていいほど守備的な戦術に徹してくるので、バイリーはその戦術の中心だろう。 マタはフィジカルコンタクトの弱さはあるが技術がかなり高いので、戦術と中盤の使い方によっては大きな戦力になる。 フェライニは使い方次第。プレースキックでの守備など。 ルーニーはどうだろう。 個人的には近年のモウリーニョが好む4-2-3-1のフォーメーションではなく、オーソドックスな4-4-2でイブラとの2トップが見たい。 ミキタリアンはまだ不明なところ多い。 個人的にはルーク・ショーはそこまでの選手では無いと思うが、監督の指導法によってはジョーコールのように大きく伸びる可能性がある。 ただ最近のモウリーニョは若い選手を甘やかすとも解釈できる発言もしているので、リンガードやショーがどこまで伸びるかはわからない。

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ブロガーのブログ記事の幅を変更する方法

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